在上古的时候，使用以孟春月为正月的历法。这时，冰雪开始融化，蛰虫苏醒过来，百草萌生新芽，子规鸟率先在原野上鸣啼。万物都长了一岁，从春季开始时降生，依次经历夏季和秋季，最后结束在冬尽春分之时。这个时候雄鸡叫三遍，天色才渐明。正月从寅月开始，经过了十二个月的节气后，直到丑月结束。日月运行都已成周，所以日月组成一个“明”字。“明”有“孟”的意思，“幽”有“幼”的意思，“幽明”就是指雌雄。雌雄交替出现，而又与以孟春为正月的历法相符。太阳在西边落下，在东边升起；残月逐渐消失在东方，新月在西方露出来。当政的不按天时行事，又不顺应民心，所以凡事都易于破坏，而难以促成。

君王接受天命而改朝换代，对于开始必然十分谨慎，修改历法，改变朝服的颜色，推算历法的起始点历元，以顺承天的旨意。

太史公说：神农以前，年代过于久远的历法就不必说了。大概从黄帝开始，考察星体的运行，制定历法，创建了五行序列，确立起阴阳死生消长的规律，纠正了闰月余分数值的大小，于是有了分管天地神祇和其他物类的官员，叫作五官。他们各自掌握属于自己的事务，不会相互杂乱。民众因此能够有所信赖，而神明也因此能够有明德。民众与神明各尽其职，民众对神明礼敬而不亵渎，神明因此赐给民众好的收成，百姓以丰洁的礼品飨祭神，而使灾祸不发生，养生所需永不匮乏。

少暤氏衰落以后，九黎的诸侯作乱，民众与神明都受到了惊扰，失去了依托，灾祸接连发生，恶气不能消尽。直到颛顼受命于天，登临帝位，才任命南正重负责天事，属领神事，任命火正黎负责地事，属领民事，这才使一切又恢复到以前的状态，不致于相互侵扰渎乱。

后来三苗部族又效法九黎出来作乱，所以南正与火正二官都废弃了自己的职守，闰余的排序失去了次序，正月的设置与节气不相符合，摄提星方位与月建也不一致，历法混乱，使时序失顺。直到尧帝继位，又重新任命重、黎后人中还能推算历法的人，让这些人担任历官，设立了羲氏、和氏这两个官职。推明时令，矫正历度，使天时阴阳调和，风雨适度，这才有了兴盛的景象，民众没有夭亡、疾病的祸乱。当尧年老之后禅位给舜的时候，在文祖庙告诫舜说“按天体运行规律制定和实施历法的重担就托付给你了”。后来，舜也用相同的话来告诫禹。由此可见，历法是帝王应该看重的大事。

夏朝以正月为历正，殷朝以十二月为历正，周朝以十一月为历正。夏、殷、商这三代的正月依次循环，周而复始。天下治理得好，历法就不会乱了次序；天下混乱，则统一的历法就无法在诸侯国之间通用。

自从周幽王和周厉王以后，西周王室衰微，列国大夫执掌国家大权，史官不记载年月日，君王不行告朔礼，所以历算世家的子弟纷纷出走，有的在中原诸侯国中任职，有的到了夷狄，所以祝祷祭祀的制度荒废而不能统一。周襄王二十六年有闰三月，而《春秋》非难它置闰月不当。因为古代帝王设定历法，首先要确定好历元，再由中气纠正十二月的位置，有日月余分则归于年末。确定好历法的起始点，则年月日等的次序就不会失误；以中气纠正月位，百姓就不会感到迷惑；将闰余置于年终，诸事就不会悖乱。

后来，到了战国诸雄并争的时期，君臣上下只关心如何使国家富强起来，战败敌国，挽救危难，排解纠纷而已，哪有余力考虑天文历法的事情！当时只有邹衍懂得五德终始相传，而且散布阴阳消长的分限等理论，因此显扬于诸侯。也因为强秦在征灭六国时，战事频繁，加上秦始皇当上皇帝的时间还不长，所以顾不上制定新的历法。但是秦时颇为注重推求五行胜克，自以为获得水德的祥瑞，所以将黄河改名为“德水”，沿用夏朝的历法，以十月为正月，崇尚黑色。至于历法中具体推算五星的行度和闰月的安排是否正确，也就没有仔细考虑。

当汉朝刚刚兴起的时候，高祖说“是北方的黑帝等待我来创建”，也自认为获得了水德的祥瑞。懂得历法的官员以及张苍等人，也认同汉高祖的看法。当时天下初步平定，国家的基本规章制度和法令才刚刚创建，此后高后以女子主政，同样没有考虑到历法的事情，所以仍承袭秦朝的历法和朝服的颜色。

到了孝文帝的时候，鲁地一个叫公孙臣的人以五德循环的理论向皇帝上书，说“汉朝得到的是土德而不是水德，应该变更历法的历元，修改正朔，更换朝服的颜色。这样天就会降下祥瑞，有黄龙出现”。皇帝把这件事情交给丞相张苍处理，张苍也学过律历，并不认为是土德，于是没有理睬。后来黄龙真的在成纪这个地方出现了，于是张苍不得已上书自请罢黜，他论述汉朝获得水德瑞兆的著作也没有写成。后来，又有一个叫新垣平的人由于善于观望云气得见天子，说了些改正历法和服色的事，受到宠幸，后来却反动叛乱，所以孝文帝就再也不过问这件事了。

到当今皇帝即位后，招来方士唐都，测量周天各部的星宿度数；任用来自巴郡的落下闳，让他推算日月星辰制历，以此得到的太阳各月位置的度数与夏历相同。于是就改定历元，更换官号，到泰山封禅。并诏告御史说：“过去主管星历的官员说星度未经确定，便广泛地征求意见，该怎样测定星度，但未能得到满意的答案。听说以前黄帝制历因为与季节相符，所以能循环地使用下去，这种历法用实际天象检验，审定律吕的清浊，确立起四时与五行的关系，创建了节气的日分余数。然而，这已经是很久以前的事了。现在有关天文历数方面的典籍缺佚，乐理也废弛了，我深感遗憾。只是我又无力把它们补修完备。现在的历法经过周密的测量和运算，全都与能克制水德的土德相合，现在太阳循着经过夏至、冬至的黄道运行，以黄钟为宫声，以林钟为徵声，以太簇为商声，以南吕为羽声，以姑洗为角声。从此以后，节气又正确了，作为定调的最高羽声又清明了，各种名称都和实际相符，以甲子日逢冬至开始为历元，则阴阳交替的规律就通行了。现在，十一月甲子日又恰逢朔日而节气交冬至，正是改历换元的好时机，于是变改元封七年为太初元年。确定年名为‘焉逢摄提格’，确定月名为‘毕聚’，日名为甲子，夜半时是朔日的开始，节气变为冬至。”

◎ 历术甲子篇

历元为太初元年，年名“焉逢摄提格”，月名“毕聚”，日期为甲子，夜半时为冬至节。

冬至在子时，位于正北；
平年十二个月；
月朔无大余，无小余；
冬至无大余，无小余；
焉逢摄提格（甲寅年），即太初元年。
平年十二个月；
月朔大余为五十四日，小余为三百四十八分；
冬至大余为五日，小余为八分；
端蒙单阏（乙卯年），即太初二年。
闰年十三个月；
月朔大余为四十八日，小余为六百九十六分；
冬至大余为十日，小余为十六分；
游兆执徐（丙辰年），即太初三年。
平年十二个月；
月朔大余为十二日，小余为六百零三分；
冬至大余为十五日，小余为二十四分；
强梧大荒落（丁巳年），即太初四年。
平年十二个月；
月朔大余为七日，小余为十一分；
冬至大余为二十一日，无小余；
徒维敦牂（戊午年），即天汉元年。
闰年十三个月；
月朔大余为一日，小余为三百五十九分；
冬至大余为二十六日；小余为八分；
祝犁协洽（己未年），即天汉二年。
平年十二个月；
月朔大余为二十五日，小余为二百六十六分；
冬至大余为三十一日，小余为十六分；
商横涒滩（庚申年），即天汉三年。
平年十二个月；
月朔大余为十九日，小余为六百一十四分；
冬至大余为三十六日，小余为二十四分；
昭阳作鄂（辛酉年），即天汉四年。
闰年十三个月；
月朔大余为十四日，小余为二十二分；
冬至大余为四十二日，无小余；
横艾淹茂（壬戌年），即太始元年。
平年十二个月；
月朔大余为三十七日，小余为八百六十九分；
冬至大余为四十七日，小余为八分；
尚章大渊献（癸亥年），即太始二年。
闰年十三个月；
月朔大余为三十二日，小余为二百七十七分；
冬至大余为五十二日，小余为十六分；
焉逢困敦（甲子年），即太始三年。
平年十二个月；
月朔大余为五十六日，小余为一百八十四分；
冬至大余为五十七日，小余为二十四分；
端蒙赤奋若（乙丑年），即太始四年。
平年十二个月；
月朔大余为五十日，小余为五百三十二分；
冬至大余为日三日，无小余；
游兆摄提格（丙寅年），即征和元年。
闰年十三个月；
月朔大余为四十四日，小余为八百八十分；
冬至大余为日八日，小余为八分；
强梧单阏（丁卯年），即征和二年。
平年十二个月；
月朔大余为八日，小余为七百八十七分；
冬至大余为十三日，小余为十六分；
徒维执徐（戊辰年），即征和三年。平年十二个月；
月朔大余为三日，小余为一百九十五分；
冬至大余为十八日，小余为二十四分；
祝犁大荒落（己已年），即征和四年。
闰年十三个月；
月朔大余为五十七日，小余为五百四十三分；
冬至大余为二十四日，无小余；
商横敦牂（庚午年），即后元元年。
平年十二个月；
月朔大余为二十一日，小余为四百五十分；
冬至大余为日二十九日，小余为八分；
昭阳汁洽（辛未年），即后元二年。
闰年十三个月；
月朔大余为十五日，小余为七百九十八分；
冬至大余为三十四日，小余为十六分；
横艾涒滩（壬申年），即始元元年。
冬至在酉时，方位正西方；
平年十二个月；
月朔大余为三十九日，小余为七百零五分；
冬至大余为三十九日，小余为二十四分；
尚章作噩（癸酉年），即始元二年。
平年十二个月；
月朔大余为三十四日，小余为一百一十三分；
冬至大余为四十五日，无小余；
焉逢淹茂（甲戌年），即始元三年。
闰年十三个月；
月朔大余为二十八日，小余为四百六十一分；
冬至大余为五十日，小余为八分；
端蒙大渊献（乙亥年），即始元四年。
平年十二个月；
月朔大余为五十二日，小余为三百六十八分；
冬至大余为五十五日，小余为十六分；
游兆困敦（丙子年），即始元五年。
平年十二个月；
月朔大余为四十六日，小余为七百一十六分；
冬至无大余，小余为二十四分；
强梧赤奋若（丁丑年），即始元六年。
闰年十三个月；
月朔大余为四十一日，小余为一百二十四分；
冬至大余为六日，无小余；
徒维摄提格（戊寅年），即元凤元年。
平年十二个月；
月朔大余为五日，小余为三十一分；
冬至大余为十一日，小余为八分；
祝犁单阏（己卯年），即元凤二年。
平年十二个月；
月朔大余为五十九日，小余为三百七十九分；
冬至大余为日十六日，小余为十六分；
商横执徐（庚辰年），即元凤三年。
闰年十三个月；
月朔大余为五十三日，小余为七百二十七分；
冬至大余为二十一日，小余为二十四分；
昭阳大荒落（辛巳年），即元凤四年。
平年十二个月；
月朔大余为十七日，小余为六百三十四分；
冬至大余为二十七日，无小余；
横艾敦牂（壬午年），即元凤五年。
闰年十三个月；
月朔大余为十二日，小余为四十二分；
冬至大余为三十二日，小余为八分；
尚章汁洽（癸未年），即元凤六年。
平年十二个月；
月朔大余为三十五日，小余为八百八十九分；
冬至大余为三十七日，小余为十六分；
焉逢涒滩（甲申年），即元平元年。
平年十二个月；
月朔大余为三十日，小余为二百九十七分；
冬至大余为四十二日，小余为二十四分；
端蒙作噩（乙酉年），即本始元年。
闰年十三个月；
月朔大余为二十四日，小余为六百四十五分；
冬至大余为四十八日，无小余；
游兆阉茂（丙戌年），即本始二年。
平年十二个月；
月朔大余为四十八日，小余为五百五十二分；
冬至大余为五十三日，小余为八分；
强梧大渊献（丁亥年），即本始三年。
十二
大余四十二，小余九百；
大余五十八，小余十六；
徒维困敦四年。
平年十二个月；
月朔大余为四十二日，小余为九百分；
冬至大余为五十八日，小余为十六分；
徒维困敦（戊子年），即本始四年。
闰年十三个月；
月朔大余为三十七日，小余为三百零八分；
冬至大余为三日，小余为二十四分；
祝犁赤奋若（己丑年），即地节元年。
平年十二个月；
月朔大余为一日，小余为二百一十五分；
冬至大余为九日，无小余；
商横摄提格（庚寅年），即地节二年。
闰年十三个月；
月朔大余为五十五日，小余为五百六十三分；
冬至大余为十四日，小余为八分；
昭阳单阏（辛卯年），地节三年。
太阳位于正南方，冬至在午时；
平年十二个月；
月朔大余为十九日，小余为四百七十分；
冬至大余为十九日，小余为十六分；
横艾执徐（壬辰年），地节四年。
十二
大余十三，小余八百一十八；
大余二十四，小余二十四；
尚章大荒落元康元年。
闰十三
大余八，小余二百二十六；
大余三十，无小余；
焉逢敦牂二年。
十二
大余三十二，小余一百三十三；
大余三十五，小余八；
端蒙协洽三年。
十二
大余二十六，小余四百八十一；
大余四十，小余十六；
游兆涒滩四年。
闰十三
大余二十，小余八百二十九；
大余四十五，小余二十四；
强梧作噩神雀元年。
十二
大余四十四，小余七百三十六；
大余五十一，无小余；
徒维淹茂二年。
十二
大余三十九，小余一百四十四；
大余五十六，小余八；
祝犁大渊献三年。
平年十二个月；
月朔大余为十三日，小余为八百一十八分；
冬至大余为二十四日，小余为二十四分；
尚章大荒落（癸巳年），即元康元年。
闰年十三个月；
月朔大余为八日，小余为二百二十六分；
冬至大余为三十日，无小余；
焉逢敦牂（甲午年），即元康二年。
平年十二个月；
月朔大余为三十二日，小余为一百三十三分；
冬至大余为三十五日，小余为八分；
端蒙协洽（乙未年），即元康三年。
平年十二个月；
月朔大余为二十六日，小余为四百八十一分；
冬至大余为四十日，小余为十六分；
游兆涒滩（丙申年），即元康四年。
闰年十三个月；
月朔大余为二十日，小余为八百二十九分；
冬至大余为四十五日，小余为二十四分；
强梧作噩（丁酉年），即神雀元年。
平年十二个月；
月朔大余为四十四日，小余为七百三十六分；
冬至大余为五十一日，无小余；
徒维淹茂（戊戌年），即神雀二年。
平年十二个月；
月朔大余为三十九日，小余为一百四十四分；
冬至大余为五十六日，小余为八分；
祝犁大渊献（己亥年），即神雀三年。
闰年十三个月；
月朔大余为三十三日，小余为四百九十二分；
冬至大余为一日，小余为十六分；
商横困敦（庚子年），即神雀四年。
平年十二个月；
月朔大余为五十七日，小余为三百九十九分；
冬至大余为六日，小余为二十四分；
昭阳赤奋若（辛丑年），即五凤元年。
闰年十三个月；
月朔大余为五十一日，小余为七百四十七分；
冬至大余为十二日，无小余；
横艾摄提格（壬寅年），即五凤二年。
平年十二个月；
月朔大余为十五日，小余为六百五十四分；
冬至大余为十七日，小余为八分；
尚章单阏（癸卯年），即五凤三年。
平年十二个月；
月朔大余为十日，小余为六十二分；
冬至大余为二十二日，小余为十六分；
焉逢执徐（甲辰年），即五凤四年。
闰年十三个月；
月朔大余为四日，小余为四百一十分；
冬至大余为二十七日，小余为二十四分；
端蒙大荒落（乙巳年），即甘露元年。
平年十二个月；
月朔大余为二十八日，小余为三百一十七分；
冬至大余为三十三日，无小余；
游兆敦牂（丙午年），即甘露二年。
平年十二个月；
月朔大余为二十二日，小余为六百六十五分；
冬至大余为三十八日，小余为八分；
强梧协洽（丁未年），即甘露三年。
闰年十三个月；
月朔大余为十七日，小余为七十三分；
冬至大余为四十三日，小余为十六分；
徒维涒滩（戊申年），即甘露四年。
平年十二个月；
月朔大余为四十日，小余为九百二十分；
冬至大余为四十八日，小余为二十四分；
祝犁作噩（己酉年），即黄龙元年。
闰年十三个月；
月朔大余为三十五日，小余为三百二十八分；
冬至大余为五十四日，无小余；
商横淹茂（庚戌年），即初元元年。
太阳位于正东方，冬至是卯时；
平年十二个月；
月朔大余为五十九日，小余为二百三十五分；
冬至大余为五十九日，小余为八分；
昭阳大渊献（辛亥年），即初元二年。
平年十二个月；
月朔大余为五十三日，小余为五百八十三分；
冬至大余为四日，小余为十六分；
横艾困敦（壬子年），即初元三年。
闰年十三个月;
月朔大余为四十七日，小余为九百三十一分；
冬至大余为九日，小余为二十四分；
尚章赤奋若（癸丑年），即初元四年。
平年十二个月；
月朔大余为十一日，小余为八百三十八分；
冬至大余为十五日，无小余；
焉逢摄提格（甲寅年），即初元五年。
平年十二个月；
月朔大余为六日，小余为二百四十六分；
冬至大余为二十日，小余为八分；
端蒙单阏（乙卯年），即永光元年。
闰年十三个月；
月朔无大余，小余为五百九十四分；
冬至大余为二十五日，小余为十六分；
游兆执徐（丙辰年），即永光二年。
平年十二个月；
月朔大余为二十四日，小余为五百零一分；
冬至大余为三十日，小余为二十四分；
强梧大荒落（丁巳年），即永光三年。
平年十二个月；
月朔大余为十八日，小余为八百四十九分；
冬至大余为三十六日，小余为为零；
徒维敦牂（戊午年），即永光四年。
闰年十三个月；
月朔大余为十三日，小余为二百五十七分；
冬至大余为四十一日，小余为八分；
祝犁协洽（己未年），即永光五年。
平年十二个月；
月朔大余为三十七日，小余为一百六十四分；
冬至大余为四十六日，小余为十六分；
商横涒滩（庚申年），即建昭元年。
闰年十三个月；
月朔大余为三十一日，小余为五百一十二分；
冬至大余为五十一日，小余为二十四分；
昭阳作噩（辛酉年），即建昭二年。
平年十二个月；
月朔大余为五十五日，小余为四百一十九分；
冬至大余为五十七日，无小余；
横艾阉茂（壬戌年），即建昭三年。
平年十二个月；
月朔大余为四十九日，小余为七百六十七分；
冬至大余为二日，小余为八分；
尚章大渊献（癸亥年），即建昭四年。
闰年十三个月；
月朔大余为四十四日，小余为一百七十五分；
冬至大余为七日，小余为十六分；
焉逢困敦（甲子年），即建昭五年。
平年十二个月；
月朔大余为八日，小余为八十二分；
冬至大余为十二日，小余为二十四分；
端蒙赤奋若（乙丑年），即竟宁元年。
平年十二个月；
月朔大余为二日，小余为四百三十分；
冬至大余为十八日，无小余；
游兆摄提格（丙寅年），即建始元年。
闰年十三个月；
月朔大余为五十六日，小余为七百七十八分；
冬至大余为二十三日，小余为八分；
强梧单阏（丁卯年），即建始二年。
平年十二个月；
月朔大余为二十日，小余为六百八十五分；
冬至大余为二十八日，小余为十六分；
徒维执徐（戊辰年），即建始三年。
闰年十三个月；
月朔大余为十五日，小余为九十三分；
冬至大余为三十三日，小余为二十四分；
祝犁大荒落（己已年），即建始四年。
以上《历书》中：大余，是指剩余的日数。小余，是指剩余的分数。端蒙等，是年的名字。年名包括干支两部分，地支：例如丑叫作赤奋若，寅叫作摄提格；天干：例如丙叫作游兆。正北，表示冬至在子时；正西，表示冬至在酉时；正南，表示冬至在午时；正东，表示冬至在卯时。